-4分の3より大きく5分の6より小さい分数で、

Writer: admin Type: jracademy Date: 2019-01-01 00:00
-4分の3より大きく5分の6より小さい分数で、分母が20である既約分数の和を求める問題の解き方と答えを教えてください!補足-20分の13、-20分の11、-20分の9、-20分の7、-20分の3、-20分の1、20分の1、20分の3、20分の7、20分の9、20分の11、20分の13、20分の17、20分の19、20分の21、20分の23の和を求めるということですか?共感した0###-3/4=-15/206/5=24/2020と互いに素な分子を書き出すと1,3,7,9,11,13,17,19,21,23絶対値が15より小さい分子は、正の数と負の数があるので相殺してなくなり求める和は(17+19+21+23)/20=4となりますナイス1
###分かりやすい解説をありがとうございます!###-3/4と6/5をそれぞれ分母20にすると-15/20と24/20よって、-14/20から23/20の範囲で考えればよく、また絶対値が等しいもの同士を足せば0になる(例:-9/20+9/20=0)から、-14/20~14/20については考えなくて良い。すると、15/20~23/20で考えることになるが、15~23のうち20と1以外の公約数をもつものは既約分数になれないため外れる。(例えば、18と20なら公約数2をもち、実際、18/20=9/10となる)残ったものは17/20、19/20、21/20、23/20のみなので、これを足すと(17+23)/20+(19+21)/20=2+2=4となり、これが求める答えとなる。ナイス1

 

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